3．已知sin2α=$\frac{24}{25}$，0＜α＜π，則$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$-α）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．±$\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{5}$

分析 由題意和同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得sinα+cosα的值，由和差角公式可得$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$-α）=sinα+cosα，可得答案．

解答 解：∵sin2α=2sinαcosα=$\frac{24}{25}$，0＜α＜π，∴sinα和cosα均為正數(shù)，
又∵（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+$\frac{24}{25}$=$\frac{49}{25}$，
∴$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα+$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinα）=sinα+cosα=$\frac{7}{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系和整體思想，屬中檔題．

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13．設(shè)f（x）=2x-2-x，設(shè)a=log43，b=ln3，c=e2，則f（a），f（b），f（c）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（a）＞f（b）＞f（c）B．f（b）＞f（a）＞f（c）C．f（c）＞f（a）＞f（b）D．f（c）＞f（b）＞f（a）

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14．函數(shù)y=$\sqrt{\frac{sinx-\sqrt{3}cosx}{2}}$的定義域是[2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$]，k∈Z．

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11．已知函數(shù)y=（2m-1）x+1-3m，當(dāng)m為何值時(shí)．
（1）這個(gè)函數(shù)為正比例函數(shù)；
（2）這個(gè)函數(shù)為一次函數(shù)；
（3）函數(shù)值y隨x的增大而減��；
（4）這個(gè)函數(shù)圖象與直線y=x+1的交點(diǎn)在x軸上．

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18．計(jì)算：（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+256${\;}^{\frac{3}{4}}$+（2$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$-3-1+π0=64$\frac{7}{15}$．

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8．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=sinx•cosxB．y=cosxC．y=2sinxD．y=$\frac{1-cosx}{1+cosx}$

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15．畫(huà)出二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象，并求出不等式x2-4x+3≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)42x=3，則$\frac{{2}^{3x}+{2}^{-3x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$=$\frac{4\sqrt{3}-3}{3}$．

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20．在△ABC中，a=30，b=20，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則cos2B=$\frac{1}{3}$．

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