Question

設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ          ②若α⊥β，m∥α，則m⊥β
③若m?α，n⊥β，α∥β，則m⊥n    ④若m∥n，n?α，則m∥α
其中真命題的序號(hào)是    ．

Answer 1

【答案】分析：由平行的傳遞性知①正確，若α⊥β，m∥α，則m與β包含直線與平面的所有關(guān)系，故②不正確，若m?α，n⊥β，α∥β，則m⊥n，若m∥n，n?α，則m∥α或m?α．
解答：解：若α∥β，α∥γ，則β∥α，由平行的傳遞性知①正確，
若α⊥β，m∥α，則m與β包含直線與平面的所有關(guān)系，故②不正確，
若m?α，n⊥β，α∥β，則m⊥n，正確，
若m∥n，n?α，則m∥α或m?α，故③不正確，
綜上可知①③正確，
故答案為：①③
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)即推論，本題解題的關(guān)鍵是在線與面之間的關(guān)系的推導(dǎo)中，注意不要漏掉一些容易忽略的關(guān)系．