過(guò)點(diǎn)（
5
2
，
3
2
）且被圓C：x2+y2-2x-4y=0截得的最短弦的弦長(zhǎng)為（　�。�
A、3
10
B、
10
C、
2
D、
26
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專(zhuān)題：直線與圓
分析：根據(jù)點(diǎn)A（
5
2
，
3
2
）滿(mǎn)足AC小于半徑，可得點(diǎn)A在圓C的內(nèi)部，故當(dāng)AC和弦垂直時(shí)，弦長(zhǎng)最短．再利用弦長(zhǎng)公式求得最短弦長(zhǎng)．
解答： 解：圓C：x2+y2-2x-4y=0，即 （x-1）2+（y-2）2=5，表示以C（1，2）為圓心，半徑等于
5
的圓，
由于點(diǎn)A（
5
2
，
3
2
）滿(mǎn)足AC=
10
2
＜
5
，可得點(diǎn)A在圓C的內(nèi)部，
故當(dāng)AC和弦垂直時(shí)，弦長(zhǎng)最短．
此時(shí)，弦長(zhǎng)為2
r2-AC2
=2
5-
5
2
=
10
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
.
2x1
81
.
=0，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式2ax2+ax-
3
8
＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-3，0）
B、（0，3）
C、[-3，0）
D、（-3，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1+a5=24，a4=8，則數(shù)列{an}的公差等于（　　）
A、6B、-6C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg|x|-sinx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、8B、6C、5D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙同時(shí)炮擊一架敵機(jī)，已知甲擊中敵機(jī)的概率為0.3，乙擊中敵機(jī)的概率為0.5，敵機(jī)被擊中的概率為（　�。�
A、0.95B、0.8
C、0.65D、0.15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件
x≥1
x+y≤3
x-2y-3≤0
，則z=2x+y的最小值為（　�。�
A、0B、1C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a10=16，則a4+a8=（　�。�
A、12B、16C、20D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且AD=
2
PA=
2
PD．
（1）求證：平面PAB⊥平面PCD
（2）在線段AB上是否存在點(diǎn)G，使得平面PCD與平面PGD夾角的余弦值為
1
3
？若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案