8．若曲線x=$\frac{1}{4}$y2上的動點P到A（-1，2$\sqrt{3}$）的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為d，則d的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{3}$C．3D．4

分析 求出拋物線的焦點和準線方程，運用拋物線的定義，可得|PM|=|PF|，有d=|PA|+|PF|-1，考慮當A，P，F(xiàn)三點共線，由兩點的距離公式計算即可得到最小值．

解答 解：曲線x=$\frac{1}{4}$y2的焦點F（1，0），準線方程為x=-1，
設P在準線上的射影為M，
由拋物線的定義可得|PM|=|PF|，
則有d=|PA|+|PF|-1，
當A，P，F(xiàn)三點共線時，|PA|+|PF|取得最小值，
且為|AF|=$\sqrt{（1+1）^{2}+（2\sqrt{3}）^{2}}$=4，
則有d的最小值為3．
故選C．

點評 本題考查拋物線的定義、方程和性質(zhì)，主要考查定義法的運用，運用三點共線的知識是解題的關鍵．

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