17．拋物線y2=12x被直線x-y-3=0截得弦長(zhǎng)為24．

分析 直接把直線方程和拋物線方程聯(lián)立，消去一個(gè)未知數(shù)，利用韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式求解．

解答 解：假設(shè)直線和哦拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（x1，y1）、（x2，y2），
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y-3=0}\\{{y}^{2}=12x}\end{array}\right.$，得
x2-18x+9=0，
∴x1+x2=18，x1•x2=9，
∴弦長(zhǎng)為$\sqrt{1+1}$•$\sqrt{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$
=$\sqrt{2}$×$\sqrt{1{8}^{2}-4×9}$=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與拋物線的關(guān)系，考查了韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知點(diǎn)M（1，1）是拋物線C上的一點(diǎn)，其焦點(diǎn)F在x軸上，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)弦MP、MQ分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，且MA=MB
（1）求拋物線C的方程；
（2）求過F且與OM垂直的直線的方程；
（3）求直線PQ的斜率．

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8．若曲線x=$\frac{1}{4}$y2上的動(dòng)點(diǎn)P到A（-1，2$\sqrt{3}$）的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為d，則d的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．2$\sqrt{3}$C．3D．4

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5．在拋物線y2=2x中，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為a，若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥o}\\{x+y≥0}\\{x≤a}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值是（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．5D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線平行于y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（3，-2$\sqrt{6}$）．
（1）求拋物線的方程；
（2）求拋物線被直線2x-y-3=0所截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)F的距離為3，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞2）的左頂點(diǎn)為A，若MA⊥MF，那么a=（　　）
A．49B．16C．7D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．二項(xiàng)展開式（-$\frac{1}{x}$+2x2）5中，含x4項(xiàng)的系數(shù)為80．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在正三棱錐S-ABC中，M是SC的中點(diǎn)，且AM⊥SB，底面邊長(zhǎng)AB=2$\sqrt{2}$，則正三棱錐S-ABC外接球表面積為（　�。�
A．6πB．12πC．32πD．36π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-3|+|x-a|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求g（a）的最小值．

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