已知函數(shù).
(Ⅰ) 當時，求函數(shù)f(x)的值域；
(Ⅱ)設a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，f(C)=3,c=1,ab=，求a,b的值。
（1）（2） 或 

試題分析：（Ⅰ）

∵，∴，∴，
∴函數(shù)的值域為．       
（Ⅱ）∵，∴，即．
∵，∴,∴, ∴．         
又，，，，∴．
由， 得   或 ．        
點評：解決該試題的關鍵是能利用二倍角公式，將已知的函數(shù)化簡為單一的三角函數(shù)，然后借助于三角函數(shù)的變量的范圍，求解其值域。同時結合三角形的余弦定理，得到關于a,b的方程，求解醫(yī)院二次方程得到結論。屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像（   ）
A向左平移個單位    B.向右平移個單位
C.向左平移個單位     D.向右平移個單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在點處的切線方程是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，． 記（其中都為常數(shù)，且）． 
（Ⅰ）若，，求的最大值及此時的值；
（Ⅱ）若，①證明：的最大值是；②證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)。
（1）求的周期和及其圖象的對稱中心；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是，滿足 求函數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，已知，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求三個內(nèi)角、、的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是                   ．

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