在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為           
 
60°
取中點，連接。因為分別為中點，所以，所以是異面直線和所成角的補角。同理可得，。設正方體的邊長為1，則，所以在中，，則，從而異面直線和所成角為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于互不相同的直線和平面的命題，其中為真命題的是
A．若，則
B．若與所成的角相等，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四面體 PABC中，E、F分別為CP、AB的中點，且EF=2，PB=4，
AC=4，則直線PB與直線AC所成角的大小為      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐（底面是正方形且側棱都相等）中，，是側棱的中點，則異面直線與所成角的大小為　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，面，=，, 為的中點，為的中點：

（1）求直線與所成的角的余弦值；
（2）在線段上是否存在點，使平面，若存在，求出；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在長方體中，．若分別為線段， 的中點，則直線與平面所成角的正弦值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出以下四個命題
①如果直線和平面內無數(shù)條直線垂直，則⊥；
②如果平面//，直線，直線，則、兩條直線一定是異面直線；
③如果平面上有不在同一直線上的三個點，它們到平面的距離都相等，那么//；
④如果、是異面直線，則一定存在平面過且與垂直
其中真命題的個數(shù)是：（   ）
A．3個B．2個
C．1個D．0個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 已知在正四棱錐－中（如圖），高為1 ，其體積為4 ，求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面α⊥平面β, α∩β＝l, 點P∈α, 點Q∈l, 那么PQ⊥l是PQ⊥β的（    ）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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