【題目】已知函數(shù)()的圖象與直線()相切,并且切點橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列,且的最大值為1.
(1),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)將的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,若函數(shù)在上有零點,求實數(shù)的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值;
(2)若在上存在,使得成立,求的取值范圍.
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【題目】高二某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組,第二組,…,第五組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)請根據(jù)頻率分布直方圖估計該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.1);
(2)從成績介于和兩組的人中任取2人,求兩人分布來自不同組的概率.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(x﹣a)2lnx,a∈R.
(I)若x=e是y=f(x)的極值點,求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)﹣4e2只有一個零點,求實數(shù)a的取值范圍
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【題目】已知,,其中均為實數(shù).
(I)求的極值;
(II)設(shè),,求證:對,恒成立.
(III)設(shè),若對給定的,在區(qū)間上總存在使得成立,求的取值范圍.
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【題目】已知某服裝廠每天的固定成本是30000元,每天最大規(guī)模的生產(chǎn)量是件.每生產(chǎn)一件服裝,成本增加100元,生產(chǎn)件服裝的收入函數(shù)是,記,分別為每天生產(chǎn)件服裝的利潤和平均利潤().
(1)當(dāng)時,每天生產(chǎn)量為多少時,利潤有最大值;
(2)每天生產(chǎn)量為多少時,平均利潤有最大值,并求的最大值.
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【題目】命題:已知為實數(shù),若關(guān)于的不等式有非空解集,則,寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷這些命題的真假.
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【題目】時下,租車已經(jīng)成為新一代的流行詞,租車自駕游也慢慢流行起來,某小車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是,不超過2天按照300元計算;超過兩天的部分每天收費標(biāo)準(zhǔn)為100元(不足1天的部分按1天計算).有甲乙兩人相互獨立來該租車點租車自駕游(各租一車一次),設(shè)甲、乙不超過2天還車的概率分別為;2天以上且不超過3天還車的概率分別;兩人租車時間都不會超過4天.
(1)求甲所付租車費用大于乙所付租車費用的概率;
(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】下列說法:①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;②設(shè)有一個回歸方程,變量增加一個單位時,平均增加5個單位;③線性回歸方程必過;④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中,從獨立性檢驗知,有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時,我們說某人吸煙,那么他有99%的可能患肺;其中錯誤的個數(shù)是( )
A.0 B.1 C. 2 D.3
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