【題目】已知函數(shù)（）的圖象與直線（）相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列，且的最大值為1．

（1），求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）和；（2）．

【解析】

試題分析：（1）先將函數(shù)的解析式化為，其周期為，可得的值，再由得的增區(qū)間與取交集即可；（2）將的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求出在上的最值，可得實(shí)數(shù)的取值范圍．

試題解析：

（1）∵，

由題意得，

∴，所以，

所以，

由，解得，

所以函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間是和．

（2）∵將的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，

∴，

∵，∴，

∴當(dāng)時(shí)，，取最大值；

當(dāng)時(shí)，，取最小值．

若函數(shù)在上有零點(diǎn)，即．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值；

（2）若在上存在，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高二某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；

（2）從成績(jī)介于和兩組的人中任取2人，求兩人分布來(lái)自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R.

（I）若x=e是y=f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）﹣4e2只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，其中均為實(shí)數(shù).

（I）求的極值；

（II）設(shè)，，求證：對(duì)，恒成立.

（III）設(shè)，若對(duì)給定的，在區(qū)間上總存在使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某服裝廠每天的固定成本是30000元，每天最大規(guī)模的生產(chǎn)量是件.每生產(chǎn)一件服裝，成本增加100元，生產(chǎn)件服裝的收入函數(shù)是，記，分別為每天生產(chǎn)件服裝的利潤(rùn)和平均利潤(rùn)（）．

（1）當(dāng)時(shí)，每天生產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)有最大值；

（2）每天生產(chǎn)量為多少時(shí)，平均利潤(rùn)有最大值，并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題：已知為實(shí)數(shù)，若關(guān)于的不等式有非空解集，則，寫(xiě)出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】時(shí)下，租車(chē)已經(jīng)成為新一代的流行詞，租車(chē)自駕游也慢慢流行起來(lái)，某小車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是，不超過(guò)2天按照300元計(jì)算；超過(guò)兩天的部分每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為100元（不足1天的部分按1天計(jì)算）．有甲乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)租車(chē)自駕游（各租一車(chē)一次），設(shè)甲、乙不超過(guò)2天還車(chē)的概率分別為；2天以上且不超過(guò)3天還車(chē)的概率分別；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)4天．

（1）求甲所付租車(chē)費(fèi)用大于乙所付租車(chē)費(fèi)用的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；②設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加5個(gè)單位；③線性回歸方程必過(guò)；④在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，從獨(dú)立性檢驗(yàn)知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患肺�。黄渲绣e(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C. 2 D．3

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