【題目】如圖，居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場(chǎng)所，它的主體造型平面圖是由兩個(gè)相同的矩形和構(gòu)成的面積為的十字形地域，計(jì)劃在正方形上建一座花壇，造價(jià)為元/；在四個(gè)相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪上花崗巖地坪，造價(jià)為元/；再在四個(gè)空角（圖中四個(gè)三角形，如）上鋪草坪，造價(jià)為元/

（1）設(shè)總造價(jià)為（單位：元），長為（單位：），試求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；

（2）當(dāng)長取何值時(shí)，總造價(jià)最小，并求出這個(gè)最小值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）設(shè)，根據(jù)十字形地域的面積得出的關(guān)系式，并用表示.將花壇、地坪、草坪的造價(jià)相加，求得總造價(jià)，并求得的取值范圍.

（2）利用基本不等式求得的最小值，并求得此時(shí)對(duì)應(yīng)的的值.

（1）設(shè)，則，

；

（2），

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，（元）

答：當(dāng)，即時(shí)，總造價(jià)最小.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， , ，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知與相交于點(diǎn)，線段是圓的一條動(dòng)弦，且，則的最小值是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，及圓．

（1）求過點(diǎn)的圓的切線方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與圓相交，截得的弦長為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F，直線y＝4與y軸的交點(diǎn)為P，與拋物線C的交點(diǎn)為Q，且|QF|＝2|PQ|．

(1)求p的值；

(2)已知點(diǎn)T(t，－2)為C上一點(diǎn)，M，N是C上異于點(diǎn)T的兩點(diǎn)，且滿足直線TM和直線TN的斜率之和為，證明直線MN恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，其長軸、焦距和短軸的長的平方依次成等差數(shù)列直線l與x軸正半軸和y軸分別交于點(diǎn)Q、P，與橢圓分別交于點(diǎn)M、N，各點(diǎn)均不重合且滿足．

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

若，試證明：直線l過定點(diǎn)并求此定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為 ，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，直線過定點(diǎn)且傾斜角為交曲線于兩點(diǎn).

（1）把曲線化成直角坐標(biāo)方程，并求的值；

（2）若成等比數(shù)列，求直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1：y2＝1的左右頂點(diǎn)是雙曲線C2：的頂點(diǎn)，且橢圓C1的上頂點(diǎn)到雙曲線C2的漸近線的距離為．

（1）求雙曲線C2的方程；

（2）若直線與C1相交于M1，M2兩點(diǎn)，與C2相交于Q1，Q2兩點(diǎn)，且5，求|M1M2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四面體ABCD中，DA=DB=DC=且DA、DB、DC兩兩互相垂直，點(diǎn)是△ABC的中心.

(1)求直線DA與平面ABC所成角的大小(用反三角函數(shù)表示)；

(2)過作OE⊥AD，垂足為E，求ΔDEO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積；

(3)將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DA與直線BC所成角記為，求的取值范圖.

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