已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）是否存過點（2,1）的直線與橢圓相交于不同的兩點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．


解：⑴設(shè)橢圓的方程為，由題意得

解得，故橢圓的方程為．……………………4分

⑵若存在直線滿足條件的方程為，代入橢圓的方程得

．

因為直線與橢圓相交于不同的兩點，設(shè)兩點的坐標(biāo)分別為，

所以

所以．

又，

因為，即，

所以．

即．

所以，解得．

因為為不同的兩點，所以．

于是存在直線滿足條件，其方程為．………………………………13分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)=的定義域為（   ）

A．（，）     B．［1，       C．（ ，1        D．（，1）

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右面的程序框圖中，若輸出的值為，則圖中應(yīng)填上的            

   條件為    

A．　  B．   C．     D．      

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函數(shù)=的定義域為（   ）

A．（，）     B．［1，       C．（ ，1        D．（，1）

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點P是雙曲線左支上的一點,其右焦點為,若為線段的中點, 且到坐標(biāo)原點的距離為,則雙曲線的離心率的取值范圍是(�。�

A．    B．      C．             D．

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某廠生產(chǎn)A、B、C三種型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3:2:4，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為180的樣本，則樣本中B型號的產(chǎn)品的數(shù)量為

  (A)20                (B)40                 (C)60                (D)80

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參數(shù)方程中當(dāng)為參數(shù)時，化為普通方程為__

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已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比，設(shè)，

，則P與Q的大小關(guān)系是

A．            B．          C．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對相關(guān)系數(shù)r，下列說法正確的是 (     ) 

   A．越大，線性相關(guān)程度越大  B．越小，線性相關(guān)程度越大

   C．越大，線性相關(guān)程度越小，越接近0，線性相關(guān)程度越大

   D．且越接近1，線性相關(guān)程度越大，越接近0，線性相關(guān)程度越小

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