精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】“三個內角的度數可以構成等差數列”是“中有一個內角為”的（　�。�

A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】

根據充分條件和必要條件的定義分別進行判斷即可．

設三角形的三個角為：A、B、C；則：A+B+C＝1800，

若：“△ABC三個內角的度數可以構成等差數列”即A、B、C構成等差數列；則2B＝A+C，因為：A+B+C＝1800，所以：3B＝1800，B＝60°，可推出“△ABC中有一個內角為60°”

若：“△ABC中有一個內角為60°”，假設B＝60°，則：A+C＝1800﹣600＝1200＝2B；即：2B＝A+C，根據等差中項的定義可得A、B、C構成等差數列．

所以能推出“△ABC三個內角的度數可以構成等差數列”

由充要條件的定義可得：“△ABC三個內角的度數可以構成等差數列”是“△ABC中有一個內角為60°”的充要條件．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點F（1，0），橢圓Γ的左，右頂點分別為M，N．過點F的直線l與橢圓交于C，D兩點，且△MCD的面積是△NCD的面積的3倍．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）若CD與x軸垂直，A，B是橢圓Γ上位于直線CD兩側的動點，且滿足∠ACD=∠BCD，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓經過，，，三點，是線段上的動點，，是過點且互相垂直的兩條直線，其中交軸于點，交圓于、兩點．

（1）若，求直線的方程；

（2）若是使恒成立的最小正整數，求三角形的面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接寫出函數的單調增區(qū)間；

（2）當a≥時，是否存在實數x，使得＝一？若存在，試確定這樣的實數x的個數；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知為三個不同的定點.以原點為圓心的圓與線段都相切.

（Ⅰ）求圓的方程及的值；

（Ⅱ）若直線與圓相交于兩點，且，求的值；

（Ⅲ）在直線上是否存在異于的定點，使得對圓上任意一點，都有為常數？若存在，求出點的坐標及的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，“cosA＞cosB”是“sinA＜sinB”的 （　�。�
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某村莊對村內50名老年人、年輕人每年是否體檢的情況進行了調查，統(tǒng)計數據如表所示：

每年體檢

未每年體檢

合計

老年人

7

年輕人

6

合計

50

已知抽取的老年人、年輕人各25名

(Ⅰ)請完成上面的列聯(lián)表；

(Ⅱ)試運用獨立性檢驗思想方法，判斷能否有99%的把握認為每年是否體檢與年齡有關?

附：，

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某射擊游戲規(guī)定：每位選手最多射擊3次；射擊過程中若擊中目標，方可進行下一次射擊，否則停止射擊；同時規(guī)定第i（i=1，2，3）次射擊時擊中目標得4﹣i分，否則該次射擊得0分．已知選手甲每次射擊擊中目標的概率為0.8，且其各次射擊結果互不影響．
（Ⅰ）求甲恰好射擊兩次的概率；
（Ⅱ）設該選手甲停止射擊時的得分總和為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2離心率為e．過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e2的值是（ ）
A.1+2
B.3+2
C.4﹣2
D.5﹣2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案