如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T1，T2，T3，T4，電流能通過T1，T2，T3的概率都是p，電流能通過T4的概率是0.9.電流能否通過各元件相互獨(dú)立．已知T1，T2，T3中至少有一個(gè)能通過電流的概率為0.999.

(1)求p；

(2)求電流能在M與N之間通過的概率．

 

(1) p＝0.9 (2) 0.9891

【解析】

解:記Ai表示事件：電流能通過Ti，i＝1,2,3,4.A表示事件：T1，T2，T3中至少有一個(gè)能通過電流．B表示事件：電流能在M與N之間通過．

(1) ＝1·2·3，A1，A2，A3相互獨(dú)立，

P()＝P(1·2·3)＝P(1)P(2)P(3)

＝(1－p)3，又P()＝1－P(A)＝1－0.999＝0.001，

故(1－p)3＝0.001，p＝0.9.

(2)B＝A4＋(4·A1·A3)∪(4·1·A2·A3)

P(B)＝P(A4)＋P(4·A1·A3＋4·1·A2·A3)，

＝P(A4)＋P(4)P(A1)P(A3)＋P(4)P(1)P(A2)P(A3)

＝0.9＋0.1×0.9×0.9＋0.1×0.1×0.9×0.9

＝0.9891.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)3.1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

考查某班學(xué)生數(shù)學(xué)、外語成績得到2×2列聯(lián)表如：

 

數(shù)優(yōu)

數(shù)差

總計(jì)

外優(yōu)

34

17

51

外差

15

19

34

總計(jì)

49

36

85

那么，隨機(jī)變量χ2等于________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.5練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如表，若E(X)＝0，D(X)＝1，則a＝________，b＝________.

X

－1

0

1

2

P

a

b

c

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.4練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購買商品是相互獨(dú)立的．

(1)求進(jìn)入該商場(chǎng)的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

(2)求進(jìn)入該商場(chǎng)的3位顧客中，至少有2位顧客既未購買甲種商品也未購買乙種商品的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.4練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙兩人各射擊1次，擊中目標(biāo)的概率分別是和，假設(shè)兩人射擊目標(biāo)是否擊中相互之間沒有影響，每人各次射擊是否擊中目標(biāo)也沒有影響．則兩人各射擊4次，甲恰好有2次擊中目標(biāo)且乙恰好有3次擊中目標(biāo)的概率為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.3練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在一次數(shù)學(xué)考試中，第14題和第15題為選做題．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.則其中甲、乙兩名學(xué)生選做同一道題的概率為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.3練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，設(shè)事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”．

(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；

(2)當(dāng)已知藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí)，求兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

袋中有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，從中任取2個(gè)球，則其中至少有1個(gè)黑球的概率是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)1.5練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若(1＋5x2)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和是an，(2x3＋5)n的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為bn，則的值為________．

 

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