在直角坐標系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x，y）在△ABC三邊圍成的
區(qū)域（含邊界）上，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，求|
OP
|．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：先根據(jù)
PA
+
PB
+
PC
=
0
，以及各點的坐標，求出點P的坐標，再根據(jù)向量模的公式解答．
解答： 解：∵A（1，1），B（2，3），C（3，2），
PA
+
PB
+
PC
=
0
，
∴（x-1，y-1）+（x-2，y-3）+（x-3，y-2）=0，
∴3x-6=0，3y-6=0
∴x=2，y=2，
即
OP
=（2，2）
∴|
OP
|=2
2
．
點評：本題考查了向量的坐標運算，關鍵利用有向線段的運算得到向量
OP
坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出y=
1
x
+2的函數(shù)圖象，并求出其單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，b=5，c=7，a=3
2

（1）求cosA的大小
（2）△ABC面積的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax，x∈[-5，5]．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間[-5，5]上是減函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）的最小值g（a），并求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α、β為空間任意兩個不重合的平面，則：
①必存在直線l與兩平面α、β均平行；    
②必存在直線l與兩平面α、β均垂直；
③必存在平面γ與兩平面α、β均平行；    
④必存在平面γ與兩平面α、β均垂直．
其中正確的是
 
．（填寫正確命題序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用定義判斷函數(shù)f（x）=x+
x2+1
在區(qū)間（-∞，+∞）上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2+1，x∈[0，1]
x+1，x∈[-1，0)
，則下列四圖中所作函數(shù)的圖象錯誤的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：

照此規(guī)律，第n個等式可為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，求正方形內一點到A，B，D的距離和最短．

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同步練習冊答案