Question

設(shè)全集U=R，集合A={x|6-x-x²＞0}，集合
（Ⅰ）求集合A與B；   
（Ⅱ）求A∩B、（C_∪A）∪B．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由6-x-x²＞0，知A={x|-3＜x＜2}，由，知B={x|x＜-3或x＞4}．
（Ⅱ）由A={x|-3＜x＜2}，B={x|x＜-3或x＞4}，能求出A∩B，由C_UA={x|x≤-3或x≥2}，能求出（C_UA）∪B．
解答：解：（Ⅰ）∵6-x-x²＞0，
∴x²+x-6＜0，
不等式的解為-3＜x＜2，
∴A={x|-3＜x＜2}，
∵，
∴，
∴x＜-3或x＞4，∴B={x|x＜-3或x＞4}
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知A={x|-3＜x＜2}，
B={x|x＜-3或x＞4}，
∴A∩B=∅，
∵C_UA={x|x≤-3或x≥2}，
∴（C_UA）∪B={x|x≤-3或x≥2}．
點評：本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．