8．設(shè)集合U=R，集合$A=\left\{{x\left|{{{log}_2}x＜1}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{x^2}-2x-3≤0}\right.}\right\}$，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．[2，3]B．[-1，2]C．[-1，0]D．[-1，0]∪[2，3]

分析 化簡集合A、B，根據(jù)補集與交集的定義寫出∁UA與（∁UA）∩B即可．

解答 解：集合U=R，集合A={x|log2x＜1}={x|0＜x＜2}，
B={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，
所以∁UA={x|x≤0或x≥2}，
所以（∁UA）∩B={x|-1≤x≤0或2≤x≤3}=[-1，0]∪[2，3]．
故選：D．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某小組共10人，利用假期參加義工活動．已知參加義工活動的次數(shù)與相對應(yīng)的人數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如表：
次數(shù)1234
人數(shù)1441
現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表在活動總結(jié)會上發(fā)言．
（Ⅰ）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為6”，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）設(shè)X為選出的2人參加義工活動次數(shù)之和，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)兩條直線x+y-2=0，3x-y-2=0的交點為M，若點M在圓（x-m）2+y2=5內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍為（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若集合A={2，3}，B={x|x2-5x+6=0}，則A∩B=（　�。�
A．{x=2，x=3}B．{（2，3）}C．{2，3}D．2，3

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3．已知集合A={-2，0，2}，B={x|x2-x-2=0}，則A∩B=（　　）
A．∅B．{0}C．{2}D．{-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出定義：設(shè)f'（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f''（x）是函數(shù)f'（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f''（x）=0方程有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)f（x）的“拐點”．已知函數(shù)f（x）=2x+sinx-cosx的拐點是M（x0，f（x0）），則直線OM的斜率為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}是各項均不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且${a_n}=\sqrt{{S_{2n-1}}}（{n∈{N^*}}）$．若不等式$\frac{λ}{{{a_{n+1}}}}≤\frac{n+8}{n}$對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的最大值為25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，若E為AB的中點，則點E到面ACD1的距離是$\frac{1}{3}$．

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18．已知函數(shù)f（x）=lnx-a•sin（x-1），其中a∈R．
（Ⅰ）如果曲線y=f（x）在x=1處的切線的斜率是-1，求a的值；
（Ⅱ）如果f（x）在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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