【題目】某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了人，回答問題計結果如下圖表所示：

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

【答案】（1）18,9,0.9,0.2（2）2，3,1（3）

【解析】試題分析：（1）先由第一組求出的值，再結合圖表及頻率分布直方圖就可以求出的值；（2）根據（1）中求出的各組人數(shù)，按照分層抽樣的方法就可求出各組應抽取的人數(shù)；（3）先列出從人中隨機抽取人的總抽取方法，再列出所抽取的人中第二組至少有人的抽取方法數(shù)，即可求出所得的概率.

試題解析：（1）由頻率表中第一組數(shù)據可知，第一組總人數(shù)為，

再結合頻率分布直方圖可知，

，

，

，

（2）第二，三，四組中回答正確的共有人，所以利用分層抽樣在人中抽取人，每組分別抽取的人數(shù)為：

第二組： 人，

第三組： 人，

第四組： 人.

（3）設第二組的人為，第三組的人為，第四組的人為，則從人中抽人所有可能的結果有：

共個基本

事件，其中第二組至少有一人被抽中的有

這個基本事件.所以第二組至少有一人獲得幸運獎的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】設函數(shù)f（x）= ，（a＞0，b∈R）
（1）當x≠0時，求證：f（x）=f（ ）；
（2）若函數(shù)y=f（x），x∈[ ，2]的值域為[5，6]，求f（x）；
（3）在（2）條件下，討論函數(shù)g（x）=f（2x）﹣k（k∈R）的零點個數(shù)．

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【題目】已知λ∈R，函數(shù) g（x）=x2﹣4x+1+4λ，若關于x的方程f（g（x））=λ有6個解，則λ的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在三棱臺中， ， 平面， ， ， ， 分別為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成角（銳角）的大小.

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【題目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

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【題目】已知某圓圓心在x軸上，半徑長為5，且截y軸所得線段長為8，求該圓的標準方程．

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【題目】已知等差數(shù)列 中,公差 , ，且 成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列 的通項公式；
（2）若 為數(shù)列 的前 項和，且存在 ，使得 成立，求實數(shù) 的取值范圍.

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【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別為 ，上、下頂點分別是 ，點 是 的中點，若 ，且 .
（1）求橢圓 的標準方程；
（2）過 的直線 與橢圓 交于不同的兩點 ，求 的面積的最大值.

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【題目】已知，函數(shù)在上是單調遞增函數(shù)，則的取值范圍是______.

【答案】

【解析】∵，

∴，

又函數(shù)在單調遞增，

∴在上恒成立，

即在上恒成立。

又當時， ，

∴。

又，

∴。

故實數(shù)的取值范圍是。

答案：

點睛：對于導函數(shù)和函數(shù)單調性的關系要分清以下結論：

（1）當時，若，則在區(qū)間D上單調遞增（減）；

（2）若函數(shù)在區(qū)間D上單調遞增（減），則在區(qū)間D上恒成立。即解題時可將函數(shù)單調性的問題轉化為的問題，但此時不要忘記等號。

【題型】填空題
【結束】
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【題目】某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶.甲：我沒有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；�。何覜]有偷.根據以上條件，可以判斷偷珠寶的人是__________．

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