【題目】已知某圓圓心在x軸上,半徑長(zhǎng)為5,且截y軸所得線(xiàn)段長(zhǎng)為8,求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

【答案】(x+3)2+y2=25或(x-3)2+y2=25.

【解析】

根據(jù)垂徑定理得圓心到y軸距離,即得圓心橫坐標(biāo),最后寫(xiě)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

解:法一:如圖所示,由題設(shè)|AC|=r=5,|AB|=8,

|AO|=4.RtAOC中,

|OC|=

設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(a,0).則|OC|=|a|=3,a=±3.

∴所求圓的方程為(x+3)2+y2=25,或(x-3)2+y2=25.

法二:由題意設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+y2=25.

∵圓截y軸線(xiàn)段長(zhǎng)為8,∴圓過(guò)點(diǎn)A(0,4).代入方程得a2+16=25,a=±3.

∴所求圓的方程為(x+3)2+y2=25(x-3)2+y2=25.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足 ,記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , cn=Sn﹣2n+2ln(n+1)
(1)令 ,證明:對(duì)任意正整數(shù)n,|sin(bnθ)|≤bn|sinθ|
(2)證明數(shù)列{cn}是遞減數(shù)列.

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【題目】已知直線(xiàn)l1(a1)xyb0,l2axby40,求滿(mǎn)足下列條件的ab的值.

(1)l1l2,l1過(guò)點(diǎn)(1,1)

(2)l1l2,l2在第一象限內(nèi)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2.

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),.

(1)直接寫(xiě)出函數(shù)的增區(qū)間(不需要證明);

(2)求出函數(shù),的解析式;

(3)若函數(shù),,求函數(shù)的最小值.

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【題目】某市電視臺(tái)為了宣傳舉辦問(wèn)答活動(dòng),隨機(jī)對(duì)該市15~65歲的人群抽樣了人,回答問(wèn)題計(jì)結(jié)果如下圖表所示:

1)分別求出的值;

(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,則第2,3,4組每組各抽取多少人?

(3)在(2)的前提下,電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以下四個(gè)命題中:
①某地市高三理科學(xué)生有15000名,在一次調(diào)研測(cè)試中,數(shù)學(xué)成績(jī) 服從正態(tài)分布 ,已知 ,若按成績(jī)分層抽樣的方式抽取100份試卷進(jìn)行分析,則應(yīng)從120分以上(包括120分)的試卷中抽取 份;
②已知命題 ,則 ;
③在 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) ,能使函數(shù) 上有零點(diǎn)的概率為 ;
④設(shè) ,則“ ”是“ ”的充要條件.
其中真命題的序號(hào)為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,.

(1),求的通項(xiàng)公式;

(2),.

【答案】(1);(2)21或.

【解析】試題分析:(1)設(shè)等差數(shù)列公差為,等比數(shù)列公比為,由已知條件求出,再寫(xiě)出通項(xiàng)公式;(2)由,求出的值,再求出的值,求出

試題解析:設(shè)等差數(shù)列公差為,等比數(shù)列公比為,即.

(1)∵,結(jié)合

.

(2)∵,解得或3,

當(dāng)時(shí),,此時(shí);

當(dāng)時(shí),,此時(shí).

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】如圖,已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn),, ,且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1的值

2為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn), 為拋物線(xiàn)上任一點(diǎn)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)y=f″(x)是y=f′(x)的導(dǎo)數(shù).某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn),任意一個(gè)三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有對(duì)稱(chēng)中心(x0 , f(x0)),其中x0滿(mǎn)足f″(x0)=0.已知f(x)= x3 x2+3x﹣ ,則f( )+f( )+f( )+…+f( )=(
A.2013
B.2014
C.2015
D.2016

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(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)m使得 恒成立?若存在,求實(shí)數(shù)m的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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