6．已知等腰三角形的一個(gè)底角的正弦值等于$\frac{5}{13}$，則這個(gè)等腰三角形的頂角的余弦值為（　�。�
A．-$\frac{119}{169}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{119}{169}$

分析 首先根據(jù)已知條件確定等腰三角形的角的關(guān)系式，進(jìn)一步利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及二倍角公式求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)等腰△ABC的底角為A=B，頂角為C，
所以：sinA=$\frac{5}{13}$，
根據(jù)A+$\frac{1}{2}$C=$\frac{π}{2}$，
所以sinA=sin（$\frac{π}{2}$-$\frac{1}{2}$C）=cos$\frac{1}{2}$C=$\frac{5}{13}$，
則：cos∠C=2cos2$\frac{C}{2}$-1=$2×（\frac{5}{13}）^{2}-1$=-$\frac{119}{169}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的知識要點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)、二倍角公式、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)值的求法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知在極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C2：ρ=$\frac{1}{sin（θ+45°）}$；
（1）曲線C1，C2是否有公共點(diǎn)，為什么？
（2）將曲線C1向右移動m個(gè)單位，使得C1與C2是交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=$\sqrt{2}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，則這個(gè)幾何體的體積為（　　）
A．2πB．4πC．8πD．$\frac{8π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)O為直線l外任一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C都在直線l上，且$\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}$，則實(shí)數(shù)t=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)正數(shù)列{an}的前n項(xiàng)何為Sn，滿足Sn=$\frac{1}{4}$（an+1）2，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，記數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知圓C1：（x-2）2+（y+1）2=1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-2=0對稱，則圓C2的方程為（　　）
A．（x-1）2+y2=1B．x2+（y-1）2=1C．（x+1）2+y2=1D．x2+（y+1）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．
（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?br />（2）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一天能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊為a、b、c．已知sinB=bsinA．
（1）求邊a；
（2）若A=$\frac{π}{3}$，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了4次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：
零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）2345
加工的時(shí)間y（小時(shí)）2.5344.5
（Ⅰ）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（Ⅲ）試預(yù)測加工10個(gè)零件需要的時(shí)間．
參考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\end{array}\right.$．

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