已知點P是曲線C：f（x）=ex+x上的動點，直線l是曲線C在P點處的切線，則直線l傾斜角的取值范圍是
 
．
分析：先根據(jù)導(dǎo)數(shù)運算對函數(shù) f（x）=ex+x進行求導(dǎo)，再由切線斜率的值等于該點導(dǎo)函數(shù)的值，可求得切線斜率的范圍，進而可得到傾斜角α的范圍．
解答：解：∵f（x）=ex+x，
∴y'=ex+1，
∴tanα=y'=ex+1＞1
又∵α∈[0，π），
∴α∈(
π
4
，
π
2
)
故答案為：(
π
4
，
π
2
)．
點評：本題主要考查函數(shù)的求導(dǎo)運算和導(dǎo)數(shù)的幾何意義．導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)下放到高中的新內(nèi)容，是每年高考的熱點問題，一定要好好復(fù)習(xí)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是直角坐標平面內(nèi)的動點，點P到直線x=-
p
2
-1（p是正常數(shù)）的距離為d1，到點F(
p
2
，0)的距離為d2，且d1-d2=1．（1）求動點P所在曲線C的方程；
（2）直線l 過點F且與曲線C交于不同兩點A、B，分別過A、B點作直線l1：x=-
p
2
 的垂線，對應(yīng)的垂足分別為M、N，求證=
FM
•
FN
=0；
（3）記S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FEN（A、B、M、N是（2）中的點），λ=
S
2
2
S1S3
，求λ 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右側(cè)，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）（文科做）已知點P是曲線C上一個動點，點Q是直線x+2y+5=0上一個動點，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正數(shù)m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點P是曲線C：f（x）=ex+x上的動點，直線l是曲線C在P點處的切線，則直線l傾斜角的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是曲線C：f（x）=ex+x上的動點，直線l是曲線C在P點處的切線，則直線l傾斜角的取值范圍是______．

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