19．實數(shù)m＞1，${∫}_{1}^{2}$mxdx+${∫}_{m}^{{m}^{2}}$logmx=15，則m=3．

分析 由題意畫出兩個函數(shù)y=mx與y=logmx的圖象，由定積分的幾何意義，即曲邊梯形的面積求解．

解答 解：當m＞1時，作出函數(shù)y=mx與y=logmx的圖象如圖，

由圖可知，${∫}_{1}^{2}$mxdx+${∫}_{m}^{{m}^{2}}$logmx=1×m2+（m2-m）×1=15，
即2m2-m-15=0，解得m=-$\frac{5}{2}$（舍）或m=3．
故答案為：3．

點評 本題考查定積分的求法，考查了定積分的幾何意義，訓練了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若定義在區(qū)間[-2015，2015]上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的x1，x2∈[-2015，2015]，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2015，且x＞0時，有f（x）＜2015，f（x）的最大值、最小值分別為M，N，則M+N的值為（　�。�
A．2014B．2015C．4028D．4030

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（2）=0，當x＞0時，有$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＜0恒成立，則$\frac{f（x）}{x}＞0$的解集為（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，A，B是單位圓上的相異兩定點（O為圓心），且∠AOB=θ（θ為銳角）．點C為單位圓上的動點，線段AC交線段OB于點M．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}$（結(jié)果用θ表示）；
（2）若θ=60°
①求$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的取值范圍；
②設(shè)$\overrightarrow{OM}=t\overrightarrow{OB}$（0＜t＜1），記$\frac{{{S_{△COM}}}}{{{S_{△BMA}}}}$=f（t），求函數(shù)f（t）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-2x-1的兩個零點為0，x1，則x1所在的區(qū)間是（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（2015）=$\frac{2015}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)y=lnx+ax．試討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知兩個不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，兩組向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$，$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$，$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2個$\overrightarrow{a}$和3個$\overrightarrow$排列而成，記S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題中
（1）S有5個不同的值；（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$則Smin與|$\overrightarrow{a}$|無關(guān)；（3）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$則Smin與|$\overrightarrow$|無關(guān)；（4）若|$\overrightarrow$|＞4|$\overrightarrow{a}$|，則Smin＞0；（5）若|$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$|，Smin=8|$\overrightarrow{a}$|2，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$．正確的是（　�。�
A．（1）（2）B．（2）（4）C．（3）（5）D．（1）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若A、B是互斥事件，P（A）=0.2，P（A∪B）=0.5，則P（B）=（　　）
A．0.3B．0.7C．0.1D．1

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