若角α的終邊與角
π
6
的終邊關(guān)于直線y=x對稱，且α∈（-2π，2π），則α=
 
．
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用y=x的傾斜角為
π
4
，先求出應(yīng)該關(guān)于y=x對稱的角，再終邊相同的角的公式求出與
π
6
的終邊關(guān)于直線y=x對稱的角．
解答： 解：∵
π
4
-
π
6
=
π
12
，
∴
π
4
+
π
12
=
π
3
，
∴α=2kπ+
π
3
（k∈z），
∵α∈（-2π，2π），∴k=-1，或k=0，
k=-1時，α=-
5π
3
，k=0時，α=
π
3
，
故答案為：-
5π
3
，
π
3
．
點(diǎn)評：本題考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，直線的對稱性問題，解決終邊相同的角的問題，常用終邊相同的角的公式：與α的終邊相同的角為2kπ+α（k∈z）
練習(xí)冊系列答案
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已知f（x）=1+log2x（1≤x≤4），求g（x）=f2（x）+f（x2）的值域．

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若A={x|x≤1}，B={x|x≥-1}，則正確的是（　　）
A、A⊆B
B、A∩B=∅
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D、（∁RA）∪B=B

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已知A={0，1，a}，B={a2，b}，且A∩B={1}，A∪B={0，1，2，4}，則logab=（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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已知函數(shù)f（x）=lnx，則函數(shù)g（x）=f（x）-f′（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間是
 
．

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有一塊扇形鐵皮OAB，∠AOB=60°，OA=72cm，要剪下來一個扇環(huán)形ABCD，做圓臺形容器的側(cè)面，并在余下的扇形OCD內(nèi)剪下一塊與其相切的圓形使它恰好作圓臺形容器的下底面（大底面），試求：
（1）AD應(yīng)取多長？
（2）容器的容積是多少？

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已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=a，BC=b．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，證明：斜邊AC的中點(diǎn)M到三個頂點(diǎn)的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={（x，y）|x∈R，y∈R}，B=R，點(diǎn)（x，y）在映射f：A→B的作用下對應(yīng)的數(shù)是
y
2x-y
，則對于B中的數(shù)
1
2
，與之對應(yīng)的A中的元素可能為（　�。�
A、（1，1）
B、（2，1）
C、（-2，-3）
D、（-3，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=|x+3|-|x-5|的值域．

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