Question

把圓柱體的側(cè)面沿母線展開(kāi)后得到一個(gè)矩形，若矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別為8π和4π，則該圓柱體的體積是    ．

Answer 1

【答案】分析：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)和寬分別為8π和4π的矩形，可以有兩種形式的圓柱的展開(kāi)圖，分別求出底面半徑和高，分別求出體積即可．
解答：解：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別為8π和4π，
當(dāng)母線為8π時(shí)，圓柱的底面半徑是2，此時(shí)圓柱體積是4π×8π=32π²；
當(dāng)母線為4π時(shí)，圓柱的底面半徑是4，此時(shí)圓柱的體積是 16π×4π=64π²；
綜上所求圓柱的體積是：32π²或64π²．
故答案為：32π²或64π²
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，以及圓柱的體積，容易疏忽一種情況，屬于基礎(chǔ)題．