【題目】給出下列五個(gè)命題：

①函數(shù)f（x）=2a2x-1-1的圖象過定點(diǎn)（，-1）；

②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（x+1），若f（a）=-2則實(shí)數(shù)a=-1或2．

③若loga＞1，則a的取值范圍是（，1）；

④若對(duì)于任意x∈R都f（x）=f（4-x）成立，則f（x）圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；

⑤對(duì)于函數(shù)f（x）=lnx，其定義域內(nèi)任意x1≠x2都滿足f（）≥

其中所有正確命題的序號(hào)是______．

【答案】③④⑤

【解析】

由指數(shù)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)解方程可判斷①；由奇函數(shù)的定義，解方程可判斷②；由對(duì)數(shù)不等式的解法可判斷③；由函數(shù)的對(duì)稱性可判斷④；由對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可判斷⑤．

解：①函數(shù)，則，故①錯(cuò)誤；

②因?yàn)楫?dāng)時(shí)， ，且，所以由函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)得，故②錯(cuò)誤；

③若，可得，故③正確；

④因?yàn)?/span>，則f（x）圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，故④正確；

⑤對(duì)于函數(shù)

當(dāng)且僅當(dāng)取得等號(hào)，其定義域內(nèi)任意都滿足，故⑤正確．

故答案為：③④⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A∈C，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面積為 ，求p的值及圓F的方程；
（2）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐A-EFCB中，為等邊三角形，平面AEF平面EFCB，，
，，，O為EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角F-AE-B的余弦值；
（Ⅲ）若BE平面AOC，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）若在只有一個(gè)零點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在軸的正半軸上，半徑為2，且被直線截得的弦長(zhǎng)為.

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，證明：經(jīng)過，，三點(diǎn)的圓必過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線截圓所得的弦長(zhǎng)為．直線的方程為．

（1）求圓的方程；

（2）若直線過定點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，且，為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù).①若存在，使成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞增；②若存在，使成立，則函數(shù)在上不可能單調(diào)遞減；③若存在對(duì)于任意都有成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞增.則以上述說法正確的是_________.（填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①若函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

②點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為；

③通過回歸方程可以估計(jì)和觀測(cè)變量的取值和變化趨勢(shì)；

④正弦函數(shù)是奇函數(shù)，是正弦函數(shù)，所以是奇函數(shù)，上述推理錯(cuò)誤的原因是大前提不正確.

其中真命題的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b（1+cosC）=c（2﹣cosB）．
（Ⅰ）求證：a，c，b成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若C= ，△ABC的面積為4 ，求c．

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同步練習(xí)冊(cè)答案