函數(shù)y=x數(shù)學公式在[1,4]上的最大值與最小值之和為


  1. A.
    6
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
B
分析:因為,所以冪函數(shù)在[1,4]上是單調(diào)遞增的,所以利用冪函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)的最大值和最小值.
解答:因為,所以冪函數(shù)在[1,4]上是單調(diào)遞增.所以當x=1時,得最小值為1.當x=4時,得函數(shù)的最大值為
所以最大值和最小值之和為1+2=3.
故選B.
點評:本題的考點是冪函數(shù)的單調(diào)性.對于冪函數(shù)y=xα,在第一象限內(nèi)當α>0時,為增函數(shù).當α<0時,為減函數(shù).
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下列說法正確的有( 。
①集合A={x∈z|x=2k+1,k∈z}與集合B={x|x=2k-1,k∈z}是相等集合;②設集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|x2-5x+4=0},則A∪B={1,3,4,a};③函數(shù)y=
x+1
x-1
在區(qū)間[2,6]上的最大值為3;④函數(shù)y=
1
x2
在定義域上是減函數(shù).

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