在中，角的對(duì)邊分別為，已知：，且．
（Ⅰ）若，求邊； 
（Ⅱ）若，求的面積．

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）先由條件用和差公式化簡(jiǎn)，再根據(jù)三角形內(nèi)角范圍得到角.再由得到角，最后由正弦定理得到；（Ⅱ）先由余弦定理及條件得到，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/44/8/m3r9x1.png" style="vertical-align:middle;" />，從而可知為直角三角形，其中角為直角.又，所以.既而得到三角形的面積.
試題解析：（Ⅰ）由已知，所以
，故，解得.         (4分)
由，且，得.
由，即，解得.                  (7分)
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b3/f/qiv8i1.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，解得.                        (10分)
由此得，故為直角三角形.
其面積.                    (12分)
考點(diǎn)：1.兩角和差公式；2.正弦定理；3.余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的定義域?yàn)閇].
(1)求的最小值.
(2)中,,,邊的長(zhǎng)為6,求角大小及的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）求的最大值及取得最大值時(shí)x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，，，求△ABC的面積．

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已知a，b，c分別是的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
(1)求A的大�。�
(2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是且對(duì)是常數(shù)，．
（1）求的值；
（2）若邊長(zhǎng)c＝2，解關(guān)于x的不等式asinx－bcosx＜2。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；
（Ⅱ）不等式≤，當(dāng)時(shí)恒成立，求的取值范圍.

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已知函數(shù)
求最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值.

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已知為銳角，，，求的值.

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已知m＝，n＝，f(x)＝m·n，且f＝.
(1)求A的值；
(2)設(shè)α，β∈，f(3α＋π)＝，f＝－，求cos (α＋β)的值．

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