如果方程x2-2x-1=0的一個零點在區(qū)間(
n
4
，
n+1
4
) (n∈N)內(nèi)，則n=______．
令f（x）=x2-2x-1，則由題意可得f（
n
4
） f（
n+1
4
）＜0，即 （
n2
16
-
n
2
-1）（
(n+1)2
16
-
n+1
2
-1 ）＜0．
即[n-（4-4
2
）][n-（4+4
2
）][n-（3-4
2
）][n-（3+4
2
）]＜0．
解得4-4
2
＜n＜3-4
2
，或者 3+4
2
＜n＜4+4
2
．
由于n為正整數(shù)，故 3+4
2
＜n＜4+4
2
，故n=9．
故答案為 9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個命題P：對任意實數(shù)x都有x2+ax+4＞0恒成立；Q：關于x的方程x2-2x+a=0有實數(shù)根．如果P為真命題，Q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果方程x2-2x-1=0的一個零點在區(qū)間(
n
4
，
n+1
4
) (n∈N)內(nèi)，則n=
9
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）如果關于x的方程x2-2x+m=0（m為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根，那么m=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如果方程x2-2x-1=0的一個零點在區(qū)間數(shù)學公式內(nèi)，則n=________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案