Question

設(shè)U=R，集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|x＜-2，或x＞4}，求A∩B，（∁_UA）∪（∁_UB）．

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題可先根據(jù)條件直接求出A∩B，再求出∁_UA和∁_UB，然后求出它們的并集（∁_UA）∪（∁_UB），得到本題的結(jié)論．

解答： 解：∵集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|x＜-2，或x＞4}，
∴A∩B={x|-5≤x＜-2}．
∵U=R，集合A={x|-5≤x≤3}，
∴∁_UA={x|x＜-5或x＞3}．
∵U=R，集合B={x|x＜-2，或x＞4}，
∴∁_UB={x|-2≤x≤4}．
∴（∁_UA）∪（∁_UB）={x|x＜-5或x≥-2}．
∴A∩B={x|-5≤x＜-2}，（∁_UA）∪（∁_UB）={x|x＜-5或x≥-2}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，注意要分清交和并，還要注意區(qū)間的端點(diǎn)值，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．在求（∁_UA）∪（∁_UB）時(shí)，還可以利用A∩B，然后求它的補(bǔ)集，可得該結(jié)論．