選修4-2：矩陣與變換  已知矩陣，向量，
（Ⅰ）求矩陣A的特征值和對應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求向量，使得.
（Ⅰ）由 得，
當(dāng)時，求得對應(yīng)的特征向量為，
時，求得對應(yīng)的特征向量為；
（Ⅱ）設(shè)向量，由 得.
本試題主要是考查而來矩陣與變換的綜合運(yùn)用。矩陣的特征值和對應(yīng)的特征向量，以及跟木向量與矩陣的關(guān)系得到向量的求解的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)橛?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408232231135841547.png" style="vertical-align:middle;" />，那么可以解得參數(shù)的值。并且討論得到對應(yīng)的特征向量
（2）設(shè)向量，由矩陣的運(yùn)算可知，從而解得
解：（Ⅰ）由 得，
當(dāng)時，求得對應(yīng)的特征向量為，
時，求得對應(yīng)的特征向量為；………………………4分
（Ⅱ）設(shè)向量，由 得.………………7分
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A．B．C．D．

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A　              B　                   C　             D　

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（1）（本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換
若點(diǎn)在矩陣    對應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為，求矩陣的逆矩陣．

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求a，b的值．

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規(guī)定矩陣，若矩陣，則的值是_____________.

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