5．以下命題正確的個數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，sinx＞0”的否定是“?x∈R，sinx＜0”．
②命題“若x2+x-12=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2+x-12≠0”．
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題．
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 運用命題的否定形式，即可判斷①；由命題：“若p則q”的逆否命題：“若￢q則￢p”，即可判斷②；
由p∧q為假命題，可知p，q中至少有一個為假，即可判斷③．

解答 解：對于①，命題“?x∈R，sinx＞0”的否定是“?x∈R，sinx≤0”．故①錯；
對于②，命題“若x2+x-12=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2+x-12≠0”．故②對；
對于③，若p∧q為假命題，則p、q至少有一個為假命題．故③錯．
則正確的命題個數(shù)為1．
故選B．

點評 本題考查簡易邏輯的基礎知識，主要考查命題的否定、四種命題的形式、復合命題的真假，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex-kx2，x∈R．
（1）若f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，求k的取值范圍；
（2）①當k=$\frac{1}{2}$，x∈（0，+∞）時，求證：f（x）＞1；
②求證：（$\frac{2}{{1}^{4}}$+1）（$\frac{2}{{2}^{4}}$+1）（$\frac{2}{{3}^{4}}$+1）…（$\frac{2}{{n}^{4}}$+1）＜e4（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{y}+\frac{8}{x}$=1，求：
（1）xy的最小值；
（2）x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在1，2，3，…，14中，按數(shù)從小到大的順序取出a1，a2a3，使同時滿足a2-a1≥4，a3-a2≥4，則符合要求的不同取法有56種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零點為2和3，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為（　�。�
A．{x|2＜x＜3}B．{x|-3＜x＜-2}C．{x|$\frac{1}{3}$＜x$＜\frac{1}{2}$}D．{x|-$\frac{1}{2}$＜x$＜-\frac{1}{3}$}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若復數(shù)z=$\frac{a+3i}{1-2i}$（a∈R），且z是純虛數(shù)，則|a+2i|等于2$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù)f（x）=ln（x+1），若對任意x≥1，都有f（x）≤axn（n∈N*）恒成立．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：對任意x≥1，$ln（{e^x}-x+1）≤{（\frac{{{e^x}-x}}{e-1}）^n}（n∈{N^*}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．過原點作曲線y=lnx的切線，則切線斜率為（　�。�
A．e2B．$\frac{1}{{e}^{2}}$C．eD．$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夾角為60°，$|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=2$，若$\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$，則$|\overrightarrow{OC}|$=（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{7}$

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