若函數(shù)f（x）=1-cos2x，則f（x）是（　�。�
A、最小正周期為π的偶函數(shù)B、最小正周期為2π的偶函數(shù)C、最小正周期為π的奇函數(shù)D、最小正周期為2π的奇函數(shù)
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式，把函數(shù)的解析式化為
1-cos2x
2
，可得其最小正周期為π，函數(shù)為偶函數(shù)．
解答：解：函數(shù)f（x）=1-cos2x=sin2x=
1-cos2x
2
，其最小正周期等于
2π
2
=π，定義域為R，
f（-x）=
1-cos(-2x)
2
=
1-cos2x
2
=f（x），故函數(shù)為偶函數(shù)，
故選A．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系，誘導公式和二倍角公式，余弦函數(shù)的奇偶性，把函數(shù)的解析式化為
1-cos2x
2
，
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1+cos2x
4sin(
π
2
+x)
-asin
x
2
cos（π-
x
2
）的最大值為2，試確定常數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網設函數(shù)f（x）=
a
• 
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調增區(qū)間；
并在給出的坐標系中畫出y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、若函數(shù)f（x）=1+c81x+c82x2+…+c88x8（x∈R），則log2f（3）=
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
x+a(x≥0)
是定義域上的連續(xù)函數(shù)，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=1+2mx+（m2-1）x2是偶函數(shù)，則m=
0
0
．

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