（本小題共12分）已知函數(shù).

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

【答案】

（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅱ）在區(qū)間上的最大值為1，最小值為。

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121811031179539243/SYS201212181103494203251642_DA.files/image005.png">，利用周期公式得到結(jié)論。

（2）由，∴得到函數(shù)的值域。

（Ⅰ）∵，。。。。。。3分

∴函數(shù)的最小正周期為.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

（Ⅱ）由，∴，

∴在區(qū)間上的最大值為1，最小值為.。。。12分

 

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已知函數(shù)f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．（1）若a＝－4，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求y＝f(x)的極值點(diǎn)（即函數(shù)取到極值時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)）．

 

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（2）設(shè)過(0，-2)的直線與曲線交于C、D兩點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程．

 

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已知函數(shù)

（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）已知，，求證：.

 

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已知函數(shù)的最小值不小于, 且.

（1）求函數(shù)的解析式;

（2）函數(shù)在的最小值為實(shí)數(shù)的函數(shù)，求函數(shù)的解析式.

 

 

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已知集合，集合

（1）求集合A；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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