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【題目】某軍工企業(yè)生產一種精密電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：R（x）= 其中x是儀器的月產量．
（1）將利潤表示為月產量的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤．）

【答案】
（1）解：設月產量為x臺，則總成本為20000+100x，

從而利潤


（2）解：當0≤x≤400時，f（x）= ，

所以當x=300時，有最大值25000；

當x＞400時，f（x）=60000﹣100x是減函數，

所以f（x）=60000﹣100×400＜25000．

所以當x=300時，有最大值25000，

即當月產量為300臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤是25000元


【解析】（1）先設月產量為x臺，寫出總成本進而得出利潤函數的解析式；（2）分兩段求出函數的最大值：當0≤x≤400時，和當x＞400時，最后得出當月產量為多少臺時，公司所獲利潤最大及最大利潤即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四組函數中，表示同一函數的是（ ）
A.f（x）=|x|，g（x）=
B.f（x）=lg x2 ， g（x）=2lg x
C.f（x）= ，g（x）=x+1
D.f（x）= ? ，g（x）=

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象與軸相切，且切點在軸的正半軸上.

(1)若函數在上的極小值不大于，求的取值范圍.

(2)設，證明： 在上的最小值為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用0，1，2，3，4，5這六個數字：
（1）能組成多少個無重復數字的四位偶數？
（2）能組成多少個無重復數字且為5的倍數的五位數？
（3）能組成多少個無重復數字且比1325大的四位數？（以上各問均用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】小麗今天晚自習準備復習歷史、地理或政治中的一科，她用數學游戲的結果來決定選哪一科，游戲規(guī)則是：在平面直角坐標系中，以原點為起點，再分別以， ， ， ， 這5個點為終點，得到5個向量，任取其中兩個向量，計算這兩個向量的數量積，若，就復習歷史，若，就復習地理，若，就復習政治.

（1）寫出的所有可能取值；

（2）求小麗復習歷史的概率和復習地理的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直線l1：ax﹣y+b=0，l2：bx+y﹣a=0（ab≠0）的圖象只可能是圖中的（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出以下四個命題：

（1）命題，使得，則，都有；

（2）已知函數f(x)＝|log2x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，則ab＝1；

（3）若平面α內存在不共線的三點到平面β的距離相等，則平面α平行于平面β；

（4）已知定義在上的函數 滿足條件 ，且函數 為奇函數，則函數的圖象關于點對稱．

其中真命題的序號為______________．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優(yōu)質品．現用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：
A配方的頻數分布表

指標值分組

[90，94）

[94，98）

[98，102）

[102，106）

[106，110]

頻數

8

20

42

22

8

B配方的頻數分布表

指標值分組

[90，94）

[94，98）

[98，102）

[102，106）

[106，110]

頻數

4

12

42

32

10


（1）分別估計用A配方，B配方生產的產品的優(yōu)質品率；
（2）已知用B配方生產的一件產品的利潤y（單位：元）與其質量指標值t的關系式為y=
估計用B配方生產的一件產品的利潤大于0的概率，并求用B配方生產的上述100件產品平均一件的利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直線過點P（5，6），它在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍，則此直線方程為 ．

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