已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，，且是和的等比中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，試問當(dāng)為何值時(shí)，最大？并求出的最大值．

 

(1) ；(2) 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值．

【解析】

試題分析：(1) 設(shè)出等差數(shù)列的公差,利用是和的等比中項(xiàng)列方程求出公差而得通項(xiàng)公式.

(2)根據(jù)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求出,從而得出并化簡(jiǎn),最后結(jié)合的特點(diǎn),用函數(shù)的方法或不等式的方法求出的最大值.

試題解析：【解析】
(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，則 2分

∵是和的等比中項(xiàng)

∴，即 3分

∵

∴ 4分

∴ 5分

(2)由(1)可得， 6分

∴

8分

10分

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最大值． 12分

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列概念、通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式；2、等比中項(xiàng)的性質(zhì)；3、基本不等式的應(yīng)用.

 

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拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為( )

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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已知事件與事件發(fā)生的概率分別為、，有下列命題：

①若為必然事件，則； ②若與互斥，則；

③若與互斥，則.

其中真命題有（ ）個(gè)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )

A．和 B．

C． D．

 

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橢圓的焦距等于（ ）

A．20 B．16 C．12 D．8

 

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已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和， 且，則 ．

 

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已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，，則

A． B． C．2 D．

 

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若實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是

A．18 B．6 C． D．

 

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已知點(diǎn)滿足條件，則的最小值為（ ）

A. B. C. - D.

 

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