已知等比數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1，
1
2
a3，a2成等差數(shù)列，則
a3+a4
a4+a5
等于（　　）
A．±1B．-
1
2
C．-1D．
1
2
設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由2a1，
1
2
a3，a2成等差數(shù)列，得a3=2a1+a2，即a1q2=2a1+a1q=a1(2+q)，
因?yàn)閍1≠0，所以q2=2+q，解得q=-1或q=2．
因?yàn)榈缺葦?shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，所以q=2．
所以
a3+a4
a4+a5
=
a3+a4
q(a3+a4)
=
1
q
=
1
2
．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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