10．已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，求m的取值范圍．

分析 根據(jù)B不為空集，以及A與B的并集為A，得到B為A的子集，列出不等式組，求出解集即可得到m的范圍．

解答 解：∵A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，
∴-2≤m+1＜2m-1≤7，轉(zhuǎn)化為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{m+1≥-2}\\{m+1＜2m-1}\\{2m-1≤7}\end{array}\right.$，
解得：2＜m≤4，
則m的取值范圍是{m|2＜m≤4}．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，并對(duì)一切實(shí)數(shù)x，都滿足f（2+x）=f（2-x）
（1）求證：函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
（2）若f（x）是偶函數(shù)，且x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-1，求x∈[-4，0]時(shí)函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．甲乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次，其命中率分別是0.5和0.6，現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它恰是被甲擊中的概率為（　�。�
A．0.45B．0.625C．0.5D．0.75

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某公司在年終舉行的晚會(huì)中，為某研發(fā)小組的5名成員設(shè)置抽獎(jiǎng)活動(dòng)，設(shè)定10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值500元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值200元的獎(jiǎng)品；其余6張?jiān)O(shè)每張可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品．某成員從此10張券中任抽2張，求：
（1）該成員獲得價(jià)值700元獎(jiǎng)品的概率；
（2）該成員獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值x（元）的概率分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知關(guān)于a的方程2x+1=a2+a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$或a＜$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=e1-2x+ln（3-x）；                   
（2）y=ln$\frac{1-x}{1+x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=2sin2x-cos2x+1的最大值為$\sqrt{5}$+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某汽車銷售公司為促銷采取了較為靈活的付款方式，對(duì)購買一輛10萬元的轎車在1年內(nèi)將款全部付清的前提下，可以選擇以下兩種分歧付款的方案購車：
方案一：分3次付清，購買后4個(gè)月第1次付款，再過4個(gè)月第2次付款，再過4個(gè)月第3次付款：
方案二：分12次付清，購買后一個(gè)月第1次付款，再過1個(gè)月第2次付款，再過1個(gè)月第3次付款…購買12個(gè)月后第12次付款．
購買規(guī)定分期付款中每期付款額相同，月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算，試比較以上兩種方案的那一種方案付款總額較少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖、俯視圖一樣，那么這個(gè)幾何體是球，正方體，正四面體（寫出三種符合情況的幾何體的名稱）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案