（2011•重慶模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3x（x∈R），若0≤θ≤
π
6
時，有f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
分析：由f（x）=x3+3x可得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且在R上單調(diào)遞增，由f（msinθ）+f（1-m）＞0結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)可得msinθ＞m-1恒成立，結(jié)合0≤sinθ≤
1
2
可求m的范圍
解答：解：∵f（x）=x3+3x
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)且在R上單調(diào)遞增
∵f（msinθ）+f（1-m）＞0
∴f（msinθ）＞-f（1-m）=f（m-1）
∴msinθ＞m-1恒成立
∵0≤θ≤
π
6
∴0≤sinθ≤
1
2

∴m-1＜0∴m＜1
故選C
點評：本題主要考查函數(shù)的恒成立問題的轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是由已知函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的奇函數(shù)的條件．
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