【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，第四日行二十四，幾朝才得到其關，請公仔細算相還.”其大意為：“有一個人要走378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，其中第四天走了24里.”問此人（ ）天后到達目的地.

A.4B.5C.6D.8

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可知此人行走路程為等比數(shù)列，由等比數(shù)列通項公式及前n項和公式的基本量計算即可得解.

設這個人第一天走了里路，天到達目的地，

從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，

則第二天走了，第三天走了，第四天走了，

由第四遍走了24里可知，解得 里，

故由等比數(shù)列求和公式可得，

解得，

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記拋物線的焦點為，點在拋物線上，，斜率為的直線與拋物線交于兩點.

（1）求的最小值；

（2）若，直線的斜率都存在，且；探究：直線是否過定點，若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在點處的切線方程為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）已知，當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）對于在中的任意一個常數(shù)，是否存在正數(shù)，使得，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①在線性回歸模型中，相關指數(shù)越接近于1，表示回歸效果越好；

②兩個變量相關性越強，則相關系數(shù)r就越接近于1；

③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均減少0.5個單位；

④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

⑤回歸直線恒過樣本點的中心，且至少過一個樣本點；

⑥若的觀測值滿足≥6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺��；

⑦從統(tǒng)計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤． 其中正確命題的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項的和為，公差，若，，成等比數(shù)列，；數(shù)列滿足：對于任意的，等式都成立.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若數(shù)列滿足，試問是否存在正整數(shù)，（其中），使，，成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高.現(xiàn)對10名成年人的腳掌長與身高進行測量，得到數(shù)據(jù)（單位均為）作為樣本如下表所示.

腳掌長（x）

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

身高（y）

141

146

154

160

169

176

181

188

197

203

（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程；

（2）若某人的腳掌長為，試估計此人的身高；

（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人作進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．

(參考數(shù)據(jù)：，，，)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線過點，圓:,直線與圓交于兩點.

（） 求直線的方程；

（）求直線的斜率的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在過點且垂直平分弦的直線?若存在，求直線斜率的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如.現(xiàn)從不超過的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)（兩個數(shù)無序）.（注：不超過的素數(shù)有，，，，，）

（1）列舉出滿足條件的所有基本事件；

（2）求“選取的兩個數(shù)之和等于”事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機調(diào)查某社區(qū)80個人，以研究這一社區(qū)居民在晚上8點至十點時間段的休閑方式與性別的關系，得到下面的數(shù)據(jù)表：

（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，求這3人中至少有1人是以看書為休閑方式的概率；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在晚上8點至十點時間段的休閑方式與性別有關系？”

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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