【題目】函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），對于任意的實(shí)數(shù)x，都有f'（x）+2017＜4034x，若f（t+1）＜f（﹣t）+4034t+2017，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：設(shè)g（x）=f（x）﹣2017x2+2017x， 則g′（x）=f′（x）﹣4034x+2017＜0，
故g（x）在R遞減，
而g（t+1）﹣g（﹣t）=f（t+1）﹣f（﹣t）﹣4034t﹣2017＜0，
即g（t+1）＜g（﹣t），
故t+1＞﹣t，解得：t＞﹣ ，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 （ ， ）的左、右焦點(diǎn)分別為、 ，過 的直線交雙曲線右支于 ， 兩點(diǎn)，且 ，若 ，則雙曲線的離心率為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）如圖，曲線由上半橢圓和部分拋物線 連接而成， 的公共點(diǎn)為，其中的離心率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與分別交于（均異于點(diǎn)），若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)分別是Δ的邊的中點(diǎn)，連接.現(xiàn)將沿折疊至Δ的位置,連接.記平面 與平面 的交線為 ，二面角大小為.

（1）證明：

（2）證明：

（3）求平面與平面 所成銳二面角大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位，再向下平移4個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點(diǎn)（﹣2，0）對稱
B.關(guān)于點(diǎn)（0，﹣2）對稱
C.關(guān)于直線x=﹣2對稱
D.關(guān)于直線x=0對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形AMNC為等腰梯形，△ABC為直角三角形，平面AMNC與平面ABC垂直，AB=BC，AM=CN，點(diǎn)O、D、E分別是AC、MN、AB的中點(diǎn)．過點(diǎn)E作平行于平面AMNC的截面分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，H是FG的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：OB⊥EH；
（Ⅱ）若直線BH與平面EFG所成的角的正弦值為 ，求二面角D﹣AC﹣H的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且，則 的值（ ）

A. 恒為正數(shù) B. 恒等于零

C. 恒為負(fù)數(shù) D. 可能大于零，也可能小于零

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣2|+|x﹣a|，x∈R．
（Ⅰ）求證：當(dāng)a=﹣1時，不等式lnf（x）＞1成立；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|﹣|x+3|，a∈R．
（1）當(dāng)a=﹣1時，解不等式f（x）≤1；
（2）若當(dāng)x∈[0，3]時，f（x）≤4，求a的取值范圍．

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