【題目】已知函數(shù),且,則 的值( )
A. 恒為正數(shù) B. 恒等于零
C. 恒為負(fù)數(shù) D. 可能大于零,也可能小于零
【答案】C
【解析】
根據(jù)函數(shù)的解析式可得函數(shù)是奇函數(shù),并且根據(jù)函數(shù)解析式可得函數(shù)是減函數(shù),所以根據(jù)題意α+β>0,β+γ>0,γ+α>0,可得α>﹣β,β>﹣γ,γ>﹣α,進(jìn)而結(jié)合函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的單調(diào)性即可得到答案.
由題意可得:函數(shù)f(x)=﹣x﹣x3,
所以函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R,并且有f(﹣x)=x+x3=﹣f(x)
所以函數(shù)f(x)是定義域內(nèi)的奇函數(shù).
因?yàn)?/span>﹣x是減函數(shù),﹣x3也是減函數(shù),所以函數(shù)f(x)=﹣x﹣x3在R上是減函數(shù).
因?yàn)閷?shí)數(shù)α、β、γ滿足α+β>0,β+γ>0,γ+α>0,
所以α>﹣β,β>﹣γ,γ>﹣α,
所以f(α)<f(﹣β)=﹣f(β)…①,
f(β)<f(﹣γ)=﹣f(γ)…②,
f(γ)<f(﹣α)=﹣f(α)…③,
①+②+③并且整理可得:f(α)+f(β)+f(γ)<0.
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先后拋擲兩枚大小相同的骰子.
(1)求點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)7點(diǎn)的概率;
(2)求出現(xiàn)兩個(gè)6點(diǎn)的概率;
(3)求點(diǎn)數(shù)之和能被3整除的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線過坐標(biāo)原點(diǎn),圓的方程為.
(1)當(dāng)直線的斜率為時(shí),求與圓相交所得的弦長(zhǎng);
(2)設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn),且為的中點(diǎn),求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,都有f'(x)+2017<4034x,若f(t+1)<f(﹣t)+4034t+2017,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本(單位:萬元)與產(chǎn)品銷售收入(單位:萬元)存在較好的線性關(guān)系,下表記錄了最近5次產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).
(投入成本) | 7 | 10 | 11 | 15 | 17 |
(銷售收入) | 19 | 22 | 25 | 30 | 34 |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)根據(jù)(1)中的回歸方程,判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大()?
相關(guān)公式: , .
【答案】(1).(2)投入成本20萬元的毛利率更大.
【解析】試題分析:(1)由回歸公式,解得線性回歸方程為;(2)當(dāng)時(shí), ,對(duì)應(yīng)的毛利率為,當(dāng)時(shí), ,對(duì)應(yīng)的毛利率為,故投入成本20萬元的毛利率更大。
試題解析:
(1), ,
, ,故關(guān)于的線性回歸方程為.
(2)當(dāng)時(shí), ,對(duì)應(yīng)的毛利率為,
當(dāng)時(shí), ,對(duì)應(yīng)的毛利率為,
故投入成本20萬元的毛利率更大.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)恰為橢圓短軸的頂點(diǎn),且橢圓過點(diǎn).
(1)求的方程及離心率;
(2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人的各科成績(jī)?nèi)鐖D中的莖葉圖所示,則下列說法不正確的是( )
A. 甲、乙兩人的各科平均分相同
B. 甲各科成績(jī)的中位數(shù)是83,乙各科成績(jī)的中位數(shù)是85
C. 甲各科成績(jī)比乙各科成績(jī)穩(wěn)定
D. 甲各科成績(jī)的眾數(shù)是89,乙各科成績(jī)的眾數(shù)為87
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),K為非零常數(shù),若|PA|-|PB|=K,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線.
②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.
③雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn).
④已知拋物線,以過焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓,則此圓與準(zhǔn)線相切.
其中真命題為_________(寫出所有真命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若直線l過點(diǎn)(-2,0)且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2,求直線l的方程;
(2)從圓C外一點(diǎn)P向圓C引一條切線,切點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且|PM|=|PO|,求|PM|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC,滿足bcosC+ bsinC﹣a﹣c=0
(1)求角B的值;
(2)若a=2,且AC邊上的中線BD長(zhǎng)為 ,求△ABC的面積.
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