長(zhǎng)方形ABCD長(zhǎng)AB是寬BC的2倍, 把這個(gè)長(zhǎng)方形折成正三棱柱的側(cè)面, AD與BC 重合,而長(zhǎng)方形的對(duì)角線AC與折線EF、GH交于M、N, 平面AMN與棱柱底面夾角的二面角的大小為________π.

答案：1/6
解析：

解：令BC＝a, 則AB＝2a,AC＝a,

    延長(zhǎng)MN交HF的延長(zhǎng)線于P, 連AP, 則AP為平面MNA與底面AHF的交線, 

    且PF＝FH.

    ∴ PA⊥AH, AN⊥PA, ∴∠NAH為所求二面角的平面角

    ∵NH＝a, AH＝a,

    ∴tg∠NAH＝＝

    ∴∠NAH＝,

    即平面AMN與底面夾角的二面角為


提示：

1.延長(zhǎng)NM與HF的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn),這時(shí)AP是平面AMN與底面的交線

2.∠NAH是所求二面角的平面角


練習(xí)冊(cè)系列答案
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+β•
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（1）設(shè)AB=x米，用x表示圖中DP的長(zhǎng)度，并寫出x的取值范圍；
（2）若要求最節(jié)能，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)薄板的長(zhǎng)和寬？
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[　　]

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