(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.
(1)求證:PC⊥BC;
(2)求點A到平面PBC的距離.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P在對角線A1C1上,記二面角P-AB-C為α,二面角P-BC-A為β。
(1)當(dāng)A1P:PC1=1:3時,求cos(α+β)的大小。
(2)點P是線段A1C1(包括端點)上的一個動點,問:當(dāng)點P在什么位置時,α+β有最小值?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖(甲),在直角梯形ABED中,AB//DE,ABBE,ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點,現(xiàn)將△ACD沿CD折起,使平面ACD平面CBED,如圖(乙).
(1)求證:平面FHG//平面ABE;
(2)記表示三棱錐B-ACE 的體積,求的最大值;
(3)當(dāng)取得最大值時,求二面角D-AB-C的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分) 如圖,用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中給定 AB="AD" =2,,,
(Ⅰ)求三棱錐A-BCD的體積;
(Ⅱ)求點A到BC的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知矩形ABCD所在平面外一點P,PA⊥平面ABCD,E、F分別是 AB、PC的中點.
(1) 求證:EF∥平面PAD;
(2) 求證:EF⊥CD;
(3) 若∠PDA=45°,求EF與平面ABCD所成的角的大。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
、如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中點。
求證:(1)PA∥平面BDE
(2)平面PAC平面BDE
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,與平面所成角的正切值依次是和,,依次是的中點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)如圖①,,分別是直角三角形邊和的中點,,沿將三角形折成如圖②所示的銳二面角,若為線段中點.求證:
(1)直線平面;
(2)平面平面.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)如圖,四棱錐P—ABCD的底面是AB=2,BC=的矩形,側(cè)面PAB
是等邊三角形,且側(cè)面PAB⊥底面ABCD
(I)證明:側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC;
(II)求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角;
(III)求直線AB與平面PCD的距離.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com