若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

　

A．

（，+∞）

B．

（﹣∞，]

C．

[，+∞）

D．

（﹣∞，）

考點(diǎn)：

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

分析：

對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)大于等于0在R上恒成立即可．

解答：

解：若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：

本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系．即當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于0是原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（
1
3
，+∞）
B、（-∞，
1
3
]
C、[
1
3
，+∞）
D、（-∞，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x3+x2+m在［-2，1］上的最大值為，則m等于（   ）

A.0

B.1

C.2

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市郯城一中高二（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，]
C．[，+∞）
D．（-∞，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市延慶一中高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，]
C．[，+∞）
D．（-∞，）

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