已知x=
1
2
(p
1
n
-p-
1
n
)，n∈N*，p＞0，求
(x+
1+x2
)n
p
的值．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由x=
1
2
(p
1
n
-p-
1
n
)，n∈N*，p＞0．可得x2+1=[
1
2
(p
1
n
+p-
1
n
)]2，再利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：∵x=
1
2
(p
1
n
-p-
1
n
)，n∈N*，p＞0．
∴x2+1=
1
4
(p
1
n
+p-
1
n
-2)+1=[
1
2
(p
1
n
+p-
1
n
)]2，
∴x+
1+x2
=p
1
n
．
∴
(x+
1+x2
)n
p
=
(p
1
n
)n
p
=
p
p
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算法則及其乘法公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x2，x＞0
x+1，x≤0
則f（2）-f（-2）的值為（　�。�
A、6B、5C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-4＜x＜-2}，B={x|-m-1＜x＜m-1，m＞0}．求分別滿足下列條件的m的取值范圍．
（Ⅰ）A⊆B；
（Ⅱ）A∩B=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x=t2+1}，B={x|x（x-1）=0}，則A∩B
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x-m在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有零點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合M；
（2）設(shè)不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集為N，若x∈N是x∈M的必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-x3-x2+2的極值情況是（　　）
A、有極大值，無(wú)極小值
B、有極小值，無(wú)極大值
C、既無(wú)極大值也無(wú)極小值
D、既有極大值又有極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽+，且滿足條件f（4）=1，對(duì)任意x1，x2∈R﹢，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x1≠x2時(shí)，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x+6）＞2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{-2n2+29n+3}中最大項(xiàng)是（　�。�
A、107
B、108
C、108
1
3
D、109

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為
 
時(shí)，盒子容積最大，最大容積是
 
．

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