（12分）經(jīng)過點(diǎn)P，傾斜角為的直線L與圓相交于A、B兩點(diǎn)。

(1)當(dāng)P恰為AB的中點(diǎn)時，求直線AB的方程；

(2)當(dāng)|AB|=8時，求直線AB的方程。

 

【答案】

(1)   即：

4x+2y+15=0(2) 3x+4y+15=0或x=-3

【解析】（1）先設(shè)出直線，然后再聯(lián)立圓的方程，利用韋達(dá)定理求出傾斜角的正切值，即直線的斜率，從而求出直線AB的方程；（2）利用弦長公式列出關(guān)于傾斜角三角函數(shù)的等式，解方程求出直線的斜率，進(jìn)一步求出直線的方程

解：（1）設(shè)直線L的方程為：(t為參數(shù)）,代入x

(-3+tcos整理得:.

 依題意:即的方程為：  即：

4x+2y+15=0

(2)

依題意：

即：

由此得到：的方程為：

即：3x+4y+15=0.  時，x=-3

的方程為：3x+4y+15=0或x=-3

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為(2，
π3
)，直線l經(jīng)過點(diǎn)P，傾斜角為α．
（1）寫出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓ρ=3相交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB長度的最小值．

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經(jīng)過點(diǎn)P，傾斜角為α的直線L與圓x2＋y2＝25相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)當(dāng)P恰為AB的中點(diǎn)時，求直線AB的方程；

(2)當(dāng)|AB|＝8時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線l經(jīng)過點(diǎn)P，傾斜角為α．
（1）寫出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓ρ=3相交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省菱湖中學(xué)2010-2011學(xué)年高三10月月考數(shù)學(xué)文 題型：解答題

 圓內(nèi)有一點(diǎn)，AB為經(jīng)過點(diǎn)P且傾斜角為的弦。

   （1）當(dāng)時，求弦AB的長；

   （2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時求直線AB的方程。

 

 

 

 

 

 

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