(本題滿分16分)
已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,數(shù)列滿足:
,,
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),證明: 

(1),(2)根據(jù)錯(cuò)位相減法來進(jìn)行求和,得到,然后借助于來證明。

解析試題分析:解:(1)由題意得,解得     ∴  …………………3分
,得
∴數(shù)列是等比數(shù)列,其中首項(xiàng),公比,   
.                                      ……………………6分
注:也可以累乘處理
(2)①,  ②
∴②-①得:
                                               ………………9分
          
                   ……………………16分
考點(diǎn):本試題考查了數(shù)列的知識(shí)。
點(diǎn)評(píng):該試題涉及了數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列求和的運(yùn)用。解決的關(guān)鍵是熟練的運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式來求解通項(xiàng)公式,同時(shí)能根據(jù)錯(cuò)位相減法求和,屬于中檔題。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,,數(shù)列的前n項(xiàng)和是,且.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

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本小題滿分12分)設(shè)a、b、c成等比數(shù)列,非零實(shí)數(shù)x,y分別是a與b, b與c的等差中項(xiàng)。
(1)已知①a=1、b=2、c=4,試計(jì)算的值;
②a=-1、b= 、c="-" ,試計(jì)算的值
(2)試推測(cè)與2的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論。

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已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
(1)求通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列滿足:的前 項(xiàng)和為。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和并證明.

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(本小題滿分12分)在等差數(shù)列中,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,求的前項(xiàng)和

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設(shè)數(shù)列、滿足,,
(1)證明:,);
(2)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:

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已知等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10,且成等比數(shù)列
(1)求通項(xiàng)公式
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列,且.
(1)求的通項(xiàng);(2)求前n項(xiàng)和的最大值.

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