Question

已知直線l過點(diǎn)（2，1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則直線l的方程為（　�。�

A．x-y-1=0

B．x+y-3=0或x-2y=0

C．x-y-1=0或x-2y=0

D．x+y-3=0或x-y-1=0

Answer 1

分析：由題意，所求直線為經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（2，1）的直線或者斜率等于1的直線．由此設(shè)出直線方程并求出參數(shù)的值，即可得到所求直線的方程．

解答：解：①當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，在兩個(gè)軸上的截距都為0，符合題意
此時(shí)直線方程為x-2y=0；
②當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為x-y+c=0
將點(diǎn)（2，1）代入，得c=-1
∴此時(shí)直線的方程為x-y-1=0
綜上，符合題意的直線為x-y-1=0或x-2y=0
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出已知定點(diǎn)，求經(jīng)過該點(diǎn)且在軸上截距互為相反數(shù)的直線方程．著重考查了直線的基本量與基本形式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．