（本題滿分12分）

已知雙曲線的中心在坐標原點，實軸在軸上，其離心率，已知點到雙曲線上的點的最短距離為，求雙曲線的方程．

或

【解析】

試題分析：根據(jù)題意雙曲線的中心在坐標原點，實軸在軸上，其離心率，可設方程為在雙曲線上任取一點點到雙曲線上的點的距離設為則，然后在或范圍內求出最值令其等于8即可．

試題解析：雙曲線的其離心率，故雙曲線方程可設為 ．2分

在雙曲線上任取一點 點到雙曲線上的點的距離設為

則 4分

在區(qū)間或上的最小值為8 6分

當時，，解得； 8分

當時，，

解得或（舍），即； 10分

綜上：雙曲線的方程為或 12分

考點：雙曲線方程、距離與最值．

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A． B． C． D．

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A. B.2 C. D.3

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A． B． C． D．

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A．若 ，則

B．若，則

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A． B． C． D．

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