已知平面直角坐標系中,頂點的分別為，其中．
（1）若，求的值；
（2）若，求周長的最大值．

（1）sin∠A＝； （2）時，取得最大值．

解析試題分析：（1），，若，則，
∴，∴sin∠A＝；……..4分
（2）的內角和，由得．…5分
應用正弦定理，知： ，
．   ….7分
設的周長為則，
，  .9分
 .11分
….12分
當，即時，取得最大值．…..14分
考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，三角函數(shù)和差倍半公式的應用，三角函數(shù)的最值。
點評：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質，往往需要將函數(shù)“化一”，這是常考題型。首先運用“三角公式”進行化簡，為進一步解題奠定了基礎。（2）小題求最值過程中，要特別注意角的范圍，容易出錯。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角、、的對邊分別為，且滿足，
、求角的大小；
、若求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，三個內角所對的邊分別是
已知
（1）若,求外接圓的半徑
（2）若邊上的中線長為，求的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別是角A、B、C的對邊，且滿足： ．
（I）求C；
（II）當時，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在銳角中，分別是內角所對邊長，且
．
（1）求角的大��；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，且滿足．
（1）求角B的大��；

20070316

 
（2）設，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設的內角所對的邊分別為且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
（1）求角C的大小；
（2）求的最大值．

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