Question

已知平面直角坐標系中,頂點的分別為，其中．
（1）若，求的值；
（2）若，求周長的最大值．

Answer 1

（1）sin∠A＝； （2）時，取得最大值．

解析試題分析：（1），，若，則，
∴，∴sin∠A＝；……..4分
（2）的內角和，由得．…5分
應用正弦定理，知： ，
．   ….7分
設的周長為則，
，  .9分
 .11分
….12分
當，即時，取得最大值．…..14分
考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，三角函數(shù)和差倍半公式的應用，三角函數(shù)的最值。
點評：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質，往往需要將函數(shù)“化一”，這是�？碱}型。首先運用“三角公式”進行化簡，為進一步解題奠定了基礎。（2）小題求最值過程中，要特別注意角的范圍，容易出錯。