【題目】已知圓C：x2+y2=4，點(diǎn)P為直線x+2y﹣9=0上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓C引兩條切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)，則直線AB經(jīng)過定點(diǎn)（ ）
A.
B.
C.（2，0）
D.（9，0）

【答案】A
【解析】解：因?yàn)镻是直線x+2y﹣9=0的任一點(diǎn)，所以設(shè)P（9﹣2m，m）， 因?yàn)閳Ax2+y2=4的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，
所以O(shè)A⊥PA，OB⊥PB，
則點(diǎn)A、B在以O(shè)P為直徑的圓上，即AB是圓O和圓C的公共弦，
則圓心C的坐標(biāo)是（ ， ），且半徑的平方是r2= ，
所以圓C的方程是（x﹣ ）2+（y﹣ ）2= ，①
又x2+y2=4，②，
②﹣①得，（2m﹣9）x﹣my+4=0，即公共弦AB所在的直線方程是：（2m﹣9）x﹣my+4=0，
即m（2x﹣y）+（﹣9x+4）=0，
由 得x= ，y= ，
所以直線AB恒過定點(diǎn)（ ， ），
故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊正方形菜地 , 所在直線是一條小河，收貨的蔬菜可送到 點(diǎn)或河邊運(yùn)走。于是，菜地分為兩個(gè)區(qū)域 和 ，其中 中的蔬菜運(yùn)到河邊較近， 中的蔬菜運(yùn)到 點(diǎn)較近，而菜地內(nèi) 和 的分界線 上的點(diǎn)到河邊與到 點(diǎn)的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點(diǎn) 為 的中點(diǎn)，點(diǎn) 的坐標(biāo)為（1,0），如圖

（1）求菜地內(nèi)的分界線 的方程
（2）菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量估計(jì)出 面積是 面積的兩倍，由此得到 面積的“經(jīng)驗(yàn)值”為 。設(shè) 是 上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算以 為一邊、另一邊過點(diǎn) 的矩形的面積，及五邊形 的面積，并判斷哪一個(gè)更接近于 面積的經(jīng)驗(yàn)值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示（單位：cm），四邊形ABCD是直角梯形，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+ ）=2 ．
（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a(a∈R)．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且，，成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn；

(2)記，.當(dāng)n≥2時(shí)，求An與Bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)所給的條件求直線的方程：

（1）直線過點(diǎn)（-4，0），傾斜角的正弦值為；

（2）直線過點(diǎn)（5，10），到原點(diǎn)的距離為5.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足S17＞0，S18＜0，則 ， ，…， 中最大的項(xiàng)為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿足： ．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列．記cn=bn﹣an ．
（1）求證：數(shù)列{cn+1﹣cn+d}為等比數(shù)列；
（2）已知數(shù)列{cn}的前4項(xiàng)分別為9，17，30，53．
①求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
②是否存在元素均為正整數(shù)的集合A={n1 ， n2 ， …，nk}，（k≥4，k∈N*），使得數(shù)列cn1 ， cn2 ， …，cnk等差數(shù)列？證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案