3．若P（A|B）=P（A|$\overline{B}$），則A與B的關系為相互獨立．

分析 證明P（AB）=P（A|B）P（B）=P（A）P（B），可得A與B相互獨立．

解答 解：P（A）=P（A丨B）P（B）+P（A|$\overline{B}$）P（$\overline{B}$），
因為P（A丨B）=P（A丨$\overline{B}$），
所以P（A）=P（A|B）[P（B）+P（$\overline{B}$）]=P（A|B）×1=P（A丨B）=P（A|B），
所以P（AB）=P（A|B）P（B）=P（A）P（B）．
所以A與B相互獨立．
故答案為：相互獨立．

點評 本題考查條件概率，考查相互獨立，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．記cos（-80°）=k，那么tan80°=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$B．-$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$C．$\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$D．-$\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設xi，ai（i=1，2，3）均為正實數(shù)，甲、乙兩位同學由命題：“若x1+x2=1，則$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$）2”分別推理得出了新命題：
甲：“若x1+x2=1，則$\frac{{a}_{1}^{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}^{2}}{{x}_{2}}$≤（a1+a2）2”；
乙：“若x1+x2+x3=1，則$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{x}_{3}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$）2”．
他們所用的推理方法是（　�。�
A．甲、乙都用演繹推理B．甲、乙都用類比推理
C．甲用演繹推理，乙用類比推理D．甲用歸納推理，乙用類比推理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設A是圓x2+y2=4上的任意一點，l是過點A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足DM=$\frac{\sqrt{3}}{2}$DA．當點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線V．
（1）求曲線C的標準方程；
（2）設曲線C的左右焦點分別為F1、F2，經(jīng)過F2的直線m與曲線C交于P、Q兩點，若|PQ|2=|F1P|2+|F2P|2，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+{a}^{2}-k，（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}+4a）x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R．若對任意的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則k的取值范圍為（　�。�
A．RB．[-4，0]C．[9，33]D．[-33，-9]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=loga（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{3}{2}$（a＞0，a≠1），若f（sin（$\frac{π}{6}$-α））=$\frac{1}{3}$（α≠kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z），則f（cos（α-$\frac{2π}{3}$））=$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在直徑AB為2的圓上有長度為1的動弦CD，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）5的展開式的第3項小于第4項，則x的取值范圍是0＜x＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a∈R）
（Ⅰ）當a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)g（x）=f（x）-2x在（0，+∞）上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）當a＞0時，討論函數(shù)y=f（x）零點的個數(shù)．

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